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全部簡單一般中等困難特難

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全部歷年真題模擬題期末考試期中考試月考試卷單元測試其他

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全部近1年近3年近5年

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全部七年級八年級九年級

題型：選擇題題類：期中考試難易度：簡單
新
年份：2020

公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派有一種觀點，即“萬物皆數”，一切量都可以用整數或整數比（分數）表示，后來，當這一學派中的希帕索斯發現，邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數或整數的比表示時，畢達哥拉斯學派感到驚恐不安，由此，引發了第一次數學危機，這兒“不能用整數或整數的比表示的數”指的是（　　）

A、有理數 B、無理數 C、合數 D、質數

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題型：選擇題題類：期末考試難易度：困難
新
年份：2020

任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數，且s≤t），如果p×q在n的所有分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最優分解，并規定：F（n）= $%20%5Cfrac%20%7Bp%7D%7Bq%7D$ ．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6這四種，這時就有F（24）= $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B6%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ．給出下列關于F（n）的說法：①F（6）= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ；②F（16）=1；③F（n²-n）=1- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bn%7D$ ；④若n是一個完全平方數，F（n）=1．其中說法正確的個數是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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題型：解答題題類：難易度：中等
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年份：2020

在數的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數充滿好奇，如學習自然數時，我們發現一種特殊的自然數--“好數”．
定義：對于三位自然數n，各位數字都不為0，且百位數字與十位數字之和恰好能被個位數字整除，則稱這個自然數n為“好數”．
例如：426是“好數”，因為4，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是“好數”，因為6+4=10，10不能被3整除．
（1）判斷312，675是否是“好數”？并說明理由；
（2）求出百位數字比十位數字大5的所有“好數”的個數，并說明理由．

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題型：解答題題類：月考試卷難易度：困難
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年份：2020

若一個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數，完全平方數是非負數．例如：0=0²，1=1²，4=2²，9=3²，16=4²，25=5²，36=6²，121=11²…
（1）若2⁸+2¹⁰+2ⁿ是完全平方數，求n的值．
（2）若一個正整數，它加上61是一個完全平方數，當減去11是另一個完全平方數，寫出所有符合的正整數．

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題型：選擇題題類：模擬題難易度：一般
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年份：2020

在數3，- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ，0，-3中，與-3的差為0的數是（　　）

A、3 B、- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ C、0 D、-3

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題型：解答題題類：月考試卷難易度：困難
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年份：2020

定義：如果一個三位數，它的各個數位上的數字都不為零，且滿足百位上的數字與個位上的數字的平均數等于十位上的數字，則稱這個三位數為開合數．設A為一個開合數，將A的百位數字與個位數字交換位置后得到的新數再與A相加的和記為Φ（A）．例如：852是“開合數”，則Φ（852）=852+258=1110．
（1）已知開合數m=103+10x（0＜x≤9，且為x整數），求Φ（m）的值；
（2）三位數A是一個開合數，若百位數字小于個位數字， $%20%5Csqrt%5B3%5D%7B%20%5Cfrac%20%7B%5CPhi%20%28A%29%7D%7B111%7D%7D$ 是一個整數，且Φ（A）能被個位數字與百位數字的差整除，請求滿足條件的所有A值．

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題型：選擇題題類：模擬題難易度：一般
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年份：2020

與-2的和等于0的數是（　　）

A、 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ B、0 C、2 D、 $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

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題型：選擇題題類：模擬題難易度：簡單
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年份：2020

下列關于0的說法正確的是（　　）

A、0是有理數 B、0是無理數 C、0是正數 D、0是負數

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題型：選擇題題類：模擬題難易度：簡單
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年份：2020

下列正整數中，屬于素數的是（　　）

A、2 B、4 C、6 D、8

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題型：選擇題題類：難易度：簡單
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年份：2020

比0小1的數是（　　）

A、0 B、-1 C、1 D、±1

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